Calculatrice d'intérêts composés

La formule des intérêts composés

Les intérêts composés désignent le réinvestissement des intérêts, qui produisent à leur tour des intérêts. Pour un capital unique, le capital au bout de n années s'écrit Cn = C0 × (1 + i)^n, où i est le taux annuel.

Avec des versements mensuels réguliers, on ajoute la valeur acquise d'une suite de versements (annuité de fin de période) : V = v × [ (1 + t)^N − 1 ] ÷ t, où t est le taux mensuel équivalent (1 + i)^(1/12) − 1 et N le nombre de mois. Cette calculatrice capitalise mensuellement, au plus près d'un versement programmé réel — à la différence des calculateurs fiscaux du site (PEA, assurance-vie, CTO), qui capitalisent annuellement sur un versement unique.

Exemples chiffrés

200 € versés chaque mois, rendement 5 % par an :

À 40 ans, les intérêts représentent plus des deux tiers du capital : commencer tôt pèse davantage que verser beaucoup.

La règle des 72

Pour estimer mentalement la durée de doublement d'un capital, divisez 72 par le taux de rendement annuel. À 6 %, un capital double en ≈ 12 ans ; à 3 %, en ≈ 24 ans ; à 9 %, en ≈ 8 ans. Approximation valable pour des taux compris entre 4 % et 10 %.

Intérêts composés et fiscalité

Ce qui compose réellement, c'est le rendement net d'impôt et de frais. Deux exemples de l'impact sur 30 ans :

• Frais : 1 % de frais annuels sur un rendement brut de 6 % réduit le capital final d'environ 22 %.
• Fiscalité : une enveloppe qui prélève 30 % des gains à la sortie fait perdre presque un tiers des intérêts accumulés, d'où l'intérêt du PEA (0 % d'IR après 5 ans) ou de l'assurance-vie après 8 ans.

Rendements réalistes et inflation

Ordres de grandeur historiques de long terme, hors garantie de reproduction : fonds en euros 2 % à 3 %, obligations 2 % à 4 %, actions internationales 6 % à 8 % en moyenne annualisée sur 20-30 ans, avec une forte volatilité. Raisonnez toujours en rendement réel : à 5 % de rendement et 2 % d'inflation, le pouvoir d'achat ne progresse que d'environ 3 % par an.

Intérêts simples ou composés : la différence

Avec des intérêts simples, seuls les versements produisent des intérêts, toujours calculés sur le capital de départ. Avec des intérêts composés, les intérêts s'ajoutent au capital et produisent à leur tour des intérêts. Sur un placement de 10 000 € à 5 % :

L'écart, négligeable les premières années, devient le moteur principal de la performance sur un horizon long. La plupart des livrets réglementés et des fonds euros capitalisent les intérêts : ils fonctionnent en intérêts composés.

Fréquence de capitalisation : quel effet ?

Un même taux annoncé produit un résultat légèrement différent selon qu'il est capitalisé une fois par an, chaque mois ou chaque jour. Sur 10 000 € à 5 % pendant 20 ans : capitalisation annuelle ≈ 26 533 €, mensuelle ≈ 27 126 €, quotidienne ≈ 27 180 €. L'écart entre annuel et mensuel existe mais reste modeste (≈ 2 %) ; au-delà du mensuel, il devient marginal. On distingue le taux nominal (celui annoncé) du taux effectif annuel (celui réellement obtenu après capitalisation infra-annuelle) : à 5 % nominal capitalisé mensuellement, le taux effectif est d'environ 5,12 %. Cette calculatrice retient une capitalisation mensuelle, cohérente avec un versement programmé.

Les trois leviers : capital, taux, durée

Le capital final dépend de trois variables. Leur poids n'est pas le même selon l'horizon :

• La durée est le levier le plus puissant sur le long terme, parce qu'elle agit en exposant. Dix années supplémentaires à 6 % multiplient le capital par ≈ 1,8, sans un euro de plus.
• Le taux a un effet fort mais borné par la prise de risque : passer de 4 % à 6 % sur 30 ans multiplie le résultat par ≈ 1,8, mais suppose un portefeuille plus volatil.
• Le capital et les versements ont un effet linéaire : doubler l'effort d'épargne double le résultat, ni plus ni moins.

Conséquence pratique : pour un jeune épargnant, commencer tôt et tenir la durée prime sur le montant versé ; pour un épargnant proche de son objectif, seul l'effort d'épargne bouge encore l'aiguille.

Versements indexés sur l'inflation

La calculatrice suppose des versements constants. Dans la réalité, un versement qu'on augmente chaque année (avec le salaire, ou de 2 % pour suivre l'inflation) change nettement le résultat : 200 €/mois indexés à 2 % par an pendant 30 ans à 5 % produisent environ 220 000 € au lieu de 167 000 € pour un versement fixe. Revaloriser son effort d'épargne, même modestement, est un levier souvent sous-estimé.

Les intérêts composés jouent aussi contre vous

Le même mécanisme s'applique à une dette non remboursée. Un crédit renouvelable (revolving) à 20 % de TAEG double le capital dû en un peu moins de quatre ans si rien n'est remboursé (règle des 72 : 72 ÷ 20 ≈ 3,6). Rembourser une dette coûteuse offre un « rendement » certain égal à son taux — souvent supérieur à ce qu'un placement rapporte. La priorité de tout plan d'épargne est d'éteindre d'abord les dettes à taux élevé.

Erreurs courantes de simulation

• Oublier les frais. Un rendement affiché est presque toujours brut de frais de gestion.
• Oublier l'impôt. Le capital « brut » de la calculatrice sera amputé à la sortie selon l'enveloppe — d'où l'intérêt d'un PEA ou d'une assurance-vie après 8 ans.
• Extrapoler un rendement passé. Une décennie exceptionnelle ne se reproduit pas mécaniquement.
• Négliger l'inflation. 300 000 € dans 30 ans ne valent pas 300 000 € d'aujourd'hui.
• Confondre rendement moyen et rendement annualisé. Après −50 % puis +50 %, on n'est pas revenu à l'équilibre : il reste 75 % du capital.

Questions fréquentes

Transparence, méthodologie & sources

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